Estudió la licenciatura en Matemáticas en la Universidad Nacional Autónoma de México y realizó sus estudios de maestría y doctorado en la Universidad de Oxford, en Gran Bretaña. Sus  áreas  de especialización  son  la  Topología  diferencial  y  algebraica.

Fue profesor de la Universidad de Washington en Seattle y del Vassar College en Nueva York, en Estados Unidos de Norteamérica. En ambas instituciones impartió cursos a nivel de licenciatura, maestría y doctorado y dirigió varias tesis dentro de los programas de postgrado.

Ha  publicado  varios artículos de investigación en sus áreas de especialización en revistas de prestigio internacional. Algunas de sus publicaciones se pueden encontrar en la revista “Topology”. También es autor de varios libros de texto, entre los que destacan:   Introducción a la Topología (clasificación de superficies); Geometría Diferencial; y Matemáticas Discretas.

Fue editor  de  las  memorias  de  la  Sexta  Escuela  Latinoamericana  de  Matemáticas  y organizador de varios congresos internacionales de topología algebraica. Además ha impartido conferencias por invitación en Universidades como las de Washington, Rochester, Syracuse, Yale, Arkansas State, y Cornell en Estados Unidos, así como en Oxford, Sydney, Tokio y Seúl.

El doctor Micha fue miembro del Sistema Nacional de Investigadores desde su fundación en 1984, así  como  de  la  American  Mathematical  Society,  de  la  Sociedad  Matemática  Mexicana  y  es miembro permanente de la Academia Mexicana de Ciencias. A la fecha el Dr. Micha es investigador titular con licencia del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional.

El Dr. Micha ha participado en diversos proyectos de investigación financiados por el CONACYT; y debido a su amplia experiencia en los temas de ciencia y tecnología fue invitado a formar parte de los Comités de Evaluación de los programas de posgrado que solicitan ingreso al Programa Nacional de Posgrados de Calidad (PNPC) de dicho organismo.

Además de su destacada trayectoria como científico y académico, también ha incursionado en la administración pública. En 2006 fue nombrado director general del Consejo Mexiquense de Ciencia y Tecnología del Gobierno del Estado de México (Comecyt); y hacia 2010, la editorial holandesa Elsevier le otorgó el Premio Scopus 2010 al impulso gubernamental de la ciencia, tecnología e innovación, en reconocimiento a su trayectoria como científico y por el liderazgo alcanzado al frente del COMECYT al haber convertido a la entidad en referente nacional de inversión presupuestal y de políticas públicas en la materia.

En 2011 el Instituto Politécnico Nacional también le otorgó un reconocimiento por su labor en la divulgación del conocimiento científico en nuestro país, en particular por la publicación de la revista De veras, editada en el mismo organismo.

En 2012, el C. Gobernador del Estado de México, Dr. Eruviel Ávila Villegas, le entregó la Presea Estado de México 2011, a la Administración Pública, “Adolfo López Mateos”, máximo reconocimiento público que el Estado otorga a los servidores públicos que desempeñen labores con honradez, diligencia, constancia y acuciosidad ejemplares.

A inicios del año 2013, fue nombrado director general adjunto de Desarrollo Regional del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y encabeza, entre otros, los programas del Fondo Institucional de Fomento Regional para el Desarrollo Científico, Tecnológico y de Innovación (FORDECYT) y los Fondos Mixtos (FOMIX), que esa institución ha establecido con las 32 entidades federativas y dos municipios del país.